W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dane są: H - wysokość ostrosłupa oraz alpha - miara kąta utworzonego przez krawędź boczną i krawędź podstawy (45<alfa<90). a) Wykaż, że objętość V tego ostrosłupa jest równa $4/3 * H^3/tg^2 alfa - 1. Oblicz miarę kąta alfa, dla którego objętość V danego ostrosłupa jest równa 2/9H^3. Matura z matematyki rozszerzona 2008. Ostrosłup czworokątny. Twierdzenie Pitagorasa. Wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta.